图形的剪拼知识点题库

如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 直角梯形

如图有一个含60°角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成的四边形是（）

A . 邻边不等的矩形　　　　 B . 等腰梯形 C . 有一角是锐角的菱形　　　　 D . 正方形

图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为（）

A . m＞n B . m＝n C . m＜n D . 不确定

如图，正方形中有十二棵树，请你把这个正方形划分为四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵树．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　）

A . 3 B . 5 C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．

观察如图，把边长为3的两个正方形沿其对角线长剪开，可得4个直角三角形，这4个直角三角形可拼成一个新的正方形，则新正方形的边长为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 18

如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是．

两个全等的直角三角形一定能拼出：（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形这五种图形中的（　　）

A . （1）（2）（5） B . （2）（3）（5） C . （1）（4）（5） D . （1）（2）（3）

如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形一定是下列图形中的（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

据图回答问题：

（1）如图1，
纸片▱ABCD中，AD=5，S_▱_ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形
（2）如图2，
在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
①求证：四边形AFF′D是菱形．
②求四边形AFF′D的两条对角线的长．

如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是．

如图，已知四边形纸片ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：（用“能”或“不能”填空）．若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．方法或理由：．

如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？

（1）【解决方法】探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形.
问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形.
（2）【解决方法】探究二：若n＝2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n＝5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形.
计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为 $\text{[math]}$ ，可表示成 $\text{[math]}$ ；

剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；

拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形，如图(4).

问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；

①计算：拼成的大正方形的面积为，边长为，可表示成；

②剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形.

③拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图.