几何体的表面积知识点题库

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　）

A . 6a²+3 B . 6a² C . 6a²﹣3 D . 6a²﹣1

10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？

将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，求这个几何体的表面积．

棱长为a的正方体摆放成如图的形状．

（1）试求其表面积；
（2）若如此摆放10层，其表面积是多少？

一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是 cm²（结果保留π）．

如图，是由若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；
（2）在露出的表面上涂上颜色（不合底面），则涂上颜色部分的总面积为cm² ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（　　）

A . 6cm² B . 4πcm² C . 6πcm² D . 9πcm²

已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，

（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）

下面是由些棱长 $\text{[math]}$ 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．

如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．

从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.

（1）这个零件的表面积是；
（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.

一个正方体的棱长2×10²毫米，则它的表面积是.体积是.

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一个长方体长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长 $\text{[math]}$ 的正方体，剩下部分的体积是 $\text{[math]}$ ，剩下部分的表面积是 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.

图片_x0020_100023

（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．

由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）

A . 18 B . 15 C . 12 D . 6

10个棱长为acm的正方体摆成如图的形状，这个图形的表面积是.

一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块；
（3） ①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为 $\text{[math]}$ ；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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