棱柱及其特点知识点题库

如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）

五棱柱的顶点总个数有（）个．

A . .5 B . 10 C . 15 D . 20

用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）

A . 球 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 圆柱

一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是.

六棱柱共有（）条棱.

A . 16 B . 17 C . 18 D . 20

如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.

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下列描述不正确的是（）

A . 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数是﹣ $\text{[math]}$ ，次数是 3 次 B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形 C . 过七边形的一个顶点有 5 条对角线 D . 五棱柱有 7 个面，15 条棱

一个长方体的长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ ，而一个正方体的体积是它的3倍，则这个正方体的棱长为cm．

如果一个棱锥有10条棱，那么这个棱锥有个顶点．

三棱柱的顶点个数是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

一个棱柱有 $\text{[math]}$ 条棱，那么它的底面一定是（）

A . 十八边形 B . 六边形 C . 四边形 D . 八边形

还记得欧拉公式吗？它讲述的是多面体的顶点数 $\text{[math]}$ 、面数 $\text{[math]}$ 、棱数 $\text{[math]}$ 之间存在的等量关系.

（1）通过观察图1几何体，完成以下表格：

（2）通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式： $\text{[math]}$ .
（3）足球一般有 $\text{[math]}$ 块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程.

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