根据实际问题列二次函数关系式知识点题库

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O₁ ，与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ x²+x B . y=- $\text{[math]}$ x²+x C . y=- $\text{[math]}$ x^2-x D . y= $\text{[math]}$ x^2-x

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ x²+x B . y=- $\text{[math]}$ x²+x C . y=- $\text{[math]}$ x²-x D . y= $\text{[math]}$ x²-x

如图所示，是一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短xm、宽增加xm，要想使修改后的小花园面积达到最大，则x应为( )

A . 1m B . 1.5m C . 2m D . 2.5m

某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：

销售单价x（元）	…	230	235	240	245	…
销售量y（件）	…	440	430	420	410	…

（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；
（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？

设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m²）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是　，自变量x的取值范围是．

若正方形的边长为6，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A . y=（x+6）² B . y=x²+6² C . y=x²+6x D . y=x²+12x

在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，则y与x间的函数关系式为．

已知正方形的周长是ccm，面积为Scm² ，则S与c之间的函数关系式为S=．

矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm，则面积增加ycm² ，则y与x的函数关系式为．

观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为

某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为．

有x支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A . x（x﹣1）=21 B . x（x+1）=21 C . x（x﹣1）=42 D . x（x+1）=42

2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（）

A . （1+x）²=0.44 B . x²=0.44 C . 1+2x=1.44 D . （1+x）²=1.44

如果将抛物线y=x²+2x﹣1向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的表达式是．

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 $\text{[math]}$ 点上正方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处发出一球，羽毛球飞行的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 与球网的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球网的高度为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，①求 $\text{[math]}$ 的值；
②通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到 $\text{[math]}$ 处时,乙扣球成功。已知点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，离地面的高度为 $\text{[math]}$ 的，求 $\text{[math]}$ 的值．

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．

（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，点Q从点A出发，沿AC﹣CB以每秒2个单位的速度向终点B运动，当P、Q两点其中一点到达点B时，另一点也随之停止运动，过点P作PM∥AC，过点Q作QM∥AB.当点M与点Q不重合时，以PM、QM为邻边作PM、QN.设P、Q两点的运动时间为t（t＞0）秒.

（1）求线段CQ的长.（用含t的代数式表示）
（2）点Q在边AC上运动，当点M落在边BC上时，求t的值.
（3）设▱PMQN与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），当点M在△ABC内部时，求S与t之间的函数关系式.
（4）当▱PMQN的一边是它邻边2倍时，直接写出t的取值范围.

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元?
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大?最大盈利是多少?

如图，周长为定值的平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的长为y ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与 $\text{[math]}$ 与x满足的函数关系分别是（）

A . 反比例函数关系，一次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 一次函数关系，二次函数关系

根据实际问题列二次函数关系式 知识点题库

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