两一次函数图象相交或平行问题知识点题库

平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点。若函数的图象的交点为整点时，若函数y=2x-1与y=kx+k的图像的交点为整点时，则整数k的值可取（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

已知直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和y轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点P（2，n）．

（1）求m和n的值；
（2）求△POB的面积．

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=﹣x﹣ $\text{[math]}$ 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在（）

A . 第一部分 B . 第二部分 C . 第三部分 D . 第四部分

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知直线l经过点A(1，0)，B(0，2)

（1）求直线l的函数解析式
（2）如图，设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BO、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t。当△OPQ的面积最小时，求点T的坐标。

如图，在平面直角坐标系中，直线BC：y＝ $\text{[math]}$ 交x轴于点B，点A在x轴正半轴上，OC为△ABC的中线，C的坐标为（m， $\text{[math]}$ ）

（1）求线段CO的长；
（2）点D在OC的延长线上，连接AD，点E为AD的中点，连接CE，设点D的横坐标为t，△CDE的面积为S，求S与t的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，点F为射线BC上一点，连接DB、DF，且∠FDB＝∠OBD，CE＝ $\text{[math]}$ ，求此时S值及点F坐标．

在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，那么 $\text{[math]}$ 值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，Q为线段OA上的一个动点，连接CQ.

（1）点C的坐标为；
（2）当S_△ACQ：S_{四边形CQOB}＝2：7时，求直线CQ对应的函数关系式.

甲，乙两人沿同-条公路从A地出发到B地，甲骑自行车，乙骑摩托车，甲比乙先出发。已知A，B两地相距120km，如图表示的是两人之间相距的路程s(km)与甲行驶的时间t(h)之间函数关系的部分图象。请解答下列问题：

（1）写出点C纵坐标的实际意义。
（2）求甲，乙的速度。
（3）请将图象补充完整，并直接写出关键点的坐标。

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移6个单位得到点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的周长和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后得到的直线的解析式为．

已知二次函数图象的对称轴为x＝2，图象经过点（2，3），且与一次函数的图象相交于点（0，﹣1），而这个一次函数的图象与直线y＝3x平行，两函数图象的交点坐标是（）

A . （0，﹣1），（1，2） B . （﹣1，0），（1，2） C . （﹣1，0），（1，﹣2） D . （2，﹣1），（0，0）

如图，直线l₁：y＝﹣x﹣3与过点A（0，3）的直线l₂交于点C（m，1），与y轴交于点B.

（1）求直线l₂的解析式；
（2）点P在直线l₁上，PQ∥x轴，交直线l₂于点Q，若PQ＝AB，求点P的坐标.

已知直线y= -3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（）.

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）求2a+3b的值；
（2）观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．

小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x²﹣2x|﹣2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	6	m	﹣2	﹣1	﹣2	n	6	…

（1）在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象，
①列表，其中m＝ ▲ ， n＝ ▲ .
②描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点：
③连线：画出该函数的图象.
（2）写出该函数的两条性质：.
（3）进一步探究函数图象，解决下列问题：
①若平行于x轴的一条直线y＝k与函数y＝|x²﹣2x|﹣2的图象有两个交点，则k的取值范围是；

②在网格中画出y＝x﹣2的图象，直接写出方程|x²﹣2x|﹣2＝x﹣2的解为 .

在平面直角坐标系中，□ OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将□OABC的面积平分.

如图，在直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点A关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）连接AB，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若M，N两点间的距离不小于5，直接写出n的取值范围．

1.如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点B， $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A（－4，0），若点B的横坐标为－2，则k=．

两一次函数图象相交或平行问题 知识点题库

两一次函数图象相交或平行问题知识点题库