函数的图象知识点题库

如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）

A . 11 B . 15 C . 20 D . 24

在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）

A .

B .

C .

D .

如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（　　）

A . ﹣3≤y≤3 B . 0≤y≤2 C . 1≤y≤3 D . 0≤y≤3

如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ），则此函数的最小值是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为．

如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（这个题有问题）

（1）图中自变量是，因变量是；
（2）小明家到学校的路程是米。
（3）小明在书店停留了分钟。
（4）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟。
（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是( )

A .

B .

C .

D .

某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系．

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（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走.某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校.下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.

（1）列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	3	m	1	0	1	2	1	n	$\text{[math]}$	…

其中，m＝， n＝.

（2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象.
（3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（5，y₂），C（x₁ ， $\text{[math]}$ ），D（x₂ ， 6）在函数图象上，则y₁　▲ y₂ ， x₁　▲ x₂；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值y＝1时，求自变量x的值；
（4）若直线y＝﹣x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围.

如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）

图片_x0020_100010

A . 一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B . 一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C . 一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D . 踢出的足球的速度与时间的关系

在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少．在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同．已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确的是（）

图片_x0020_100009

A . 张明先到终点 B . 比赛赛程600米 C . 100秒两人相遇 D . q的值为123

甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）.甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

图片_x0020_100016

（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案.

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题.

（1）请把下表补充完整（因变量的值保留1位小数），并在图中补全该函数图象.

$\text{[math]}$	－4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	－2	－1	0	1	5	…
$\text{[math]}$			－3.4	－7.5	2.4	1.4	1.0	0.8		…

图片_x0020_100024

（2）函数 $\text{[math]}$ 自变量的取值范围.
（3）结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为：.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4．点E，F，G，H分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（编点除外），且 $\text{[math]}$ ．分别将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则y关于x的函数图象大致为（）