平面直角坐标系的构成 知识点题库

阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式 成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为 ，再通过研究函数 的图象与函数 的图象（如图）的交点，使问题得到解决．

如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为.

如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.

下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（    ）

如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（-3，2），黑棋B所在点的坐标是（-1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是．

如图，在正方形网格中，若点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(2，1)．

方格纸上有 、 两点，若以 点为原点建立直角坐标系，则 点坐标为 ，若以 点为原点建立直角坐标系，则 点坐标是(    )

如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（   ）

2020年10月23日在北京人民大会堂隆重举行了纪念中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年大会．在伟大的抗美援朝战争中，上甘岭战役是一场惨烈空前的战役．下图是利用网格画出的上甘岭战役的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示上所里的点的坐标为（-1，2），表示注字洞的点的坐标为（0，3），则表示上甘岭的点（正好在网格点上）的坐标为．

如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（    ）

如图，如果“炮"所在位置的坐标为(-3，1)，“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么“士”所在位置的坐标为(    )

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）.

（ 1 ）请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明）

（ 2 ）在（1）中建立的平面直角坐标系中，先画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ， 再画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的图形△A₂B₂C₂.

如图，一圆弧过正方形网格的格点 、 、 ，现在方格中建立平面直角坐标系，使得点 的坐标为

⑴请画出平面直角坐标系；

⑵请你仅用一把无刻度的直尺，利用网格找出该圆弧的圆心 ，并直接写出圆心 的坐标．（保留必要的作图痕迹）

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为．

对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣1，2），实验室的位置是（2，3）．

如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为（3，1），科技馆B的坐标为（0，-2），则教学楼C的坐标为

小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴、轴和原点 ， 只知道木栈道景点的坐标为（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）．

如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是 ， 超市的位置是 ， 则市场的位置是（  ）

如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 ，市场的坐标是 ．