完全平方数性质 知识点题库

一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数．则a的最小值是（　　）

在个位数是2的自然数中，共有 个平方数．

一个整数a与1080的乘积是个完全平方数，这a的最小值是 ．

某玩具厂生产了一批玩具．如果每箱装18个，装满13个箱子还有剩余；如果每箱装25个，需要11个箱子，但是有1箱装不满．如果每箱装A个，恰好装满A箱．A是 ．

一个两位数N具有性质：N与颠倒N的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N有 个．

一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后，是一个完全平方数，A+B²后仍是一个完全平方数，当满足条件的B最小时，A是 ．

一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是 ．

a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？

是四个四位数，其中“*”代表不能辨认的数字，若其中有一个数是完全平方数，那么这个数是（　　）

连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是 ．

表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数．符合条件的四位数是 ．

如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”： ．

一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，则这个四位数是 ．

A是由2003个4组成的多位数，即4444…4．A是不是某个自然数B的平方？如果是，写出B，如果不是，请说明理由 ．

（1）求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的前两位是20；

（2）求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的后两位是04；

（3）求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的前两位是20，后两位是04．

两个连续自然数的平方之和等于365，又有三个连续自然数的平方之和也等于365．试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数．

求满足下列条件的所有自然数：

（1）它是四位数．

（2）被22除余数为5．

（3）它是完全平方数．

请你用1～9这九个数字，写出四个平方数(某个数的平方)，每个数字最多用一次，这四个平方数分别是。

n²表示（       ）

a²与a•a都表示两个a相乘。