5 电荷在磁场中受到的力知识点题库

如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、磁感应强度B="1" T的匀强磁场中，CO间距离10 cm．当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为（）

A . 电流方向C→O B . 电流方向O→C C . 电流大小为1 A D . 电流大小为0.5 A

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙．下列说法不正确的是（）

A . 交变电压的频率与离子做匀速圆周运动的频率相等 B . 离子获得的最大动能与加速电压的大小有关 C . 离子获得的最大动能与D形盒的半径有关 D . 离子从电场中获得能量

实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（）

A . 线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行 B . 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C . 现要使指针偏转角度增大，可以增大电流或减小电流表内部的磁场 D . 当线圈转到如图乙所示的位置，如果b处电流向里安培力的作用会使线圈沿顺时针方向转动

通电导线在磁场中受到的力称为（选填“安培力”或“洛伦兹力”），如下图电流垂直纸面向里，磁场（即磁感线方向）平行纸面向下，由左手定则可知，该力的方向（选填“水平向左”或“水平向右”）．

1930年劳伦斯巧妙地应用带电粒子在磁场中运动的特点，发明了回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，B表示所加磁场的磁感应强度．设两个D形盒的半径大小一定，B大小也一定，下列说法正确的是（）

A . 在两个D形盒上加有高频交变电压 B . 带电粒子在磁场中运动的过程中获得能量被加速 C . 带电粒子每次电场中运动的过程中获得能量被加速 D . 为了使给定的带电粒子最终获得的最大速度更大，可以通过增大两个D形盒间的电压实现

如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.1Ω，限流电阻R₀=4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V，则（）

A . 由上往下看，液体做顺时针旋转 B . 液体所受的安培力大小为1.5×10^-4N C . 闭合开关10s，液体具有的热能是4.5J D . 闭合开关后，液体电热功率为0.081W

光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s²则（）

A . 磁场方向一定竖直向下 B . 电源电动势E＝3.0 V C . 导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.8N D . 导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J

如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核( $\text{[math]}$ )和氦核( $\text{[math]}$ )，下列说法中正确的是( )

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A . 它们的最大速度相同 B . 它们的最大动能相同 C . 两次所接高频电源的频率相同 D . 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

如图为质谱仪的原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L.带电粒子的重力可忽略不计.求

（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小.
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B₁的大小和方向.
（3）偏转磁场的磁感强度B₂的大小.

笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）

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A . 前表面的电势比后表面的电势高 B . 前表面的电势比后表面的电势低 C . 前、后表面间的电压U与v无关 D . 前、后表面间的电压U与v有关

“801所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后．从下方以恒定速率v₁,向上射入有磁感应强度为B₁、垂直纸面向里的匀强磁场区域I内．当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后．自动关闭区域I系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场B₁)．区域Ⅱ内有磁感应强度大小为B₂、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆(圆与下板相切于极板中央A)．放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出．在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力．不计粒子之间相互作用与相对论效应)．已知极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：

（1）当栅极MN、PQ间形成稳定的电场时，其电场强度E多大．
（2）氙原子核从PQ喷出时的速度大小v₂ ．
（3）因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域I的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比．

一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L，且OM =L．某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．

（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数．（取 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）

物理学中将带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷，根据某带电粒子在电场和磁场中受力及运动情况，可以得出它的比荷。如图是阴极射线管，左端正负极接高压电源可从阴极K水平向右发射带电粒子束（也叫阴极射线），当图中金属板D₁、D₂之间未加电场时，粒子束不偏转，最终运动到屏上P₁点。按图示方向在D₁、D₂之间施加电场E之后，粒子束发生偏转并运动到屏上P₂点。

（1）判断该粒子束的电性，简要说明理由。
（2）为了抵消阴极射线的偏转，使它沿水平方向直接运动到P₁ ，需要在两块金属板D₁、D₂之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的磁场。若已知金属板D₁、D₂间距离d，两板间的电压U，磁场的磁感应强度B。
①请判断磁场的方向并求出阴极射线速度v的表达式。

②去掉D₁、D₂间的电场，阴极射线经N点（图中未画出）离开磁场打到在屏上P₃点。若已知P₃到N点水平距离为D，竖直距离为h，金属板D₁、D₂的板长为L，请推导出阴极射线中粒子的比荷 $\text{[math]}$ 的表达式。

在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是（）

A . a、b两粒子所带电性相同 B . a粒子所带的电荷量较大 C . a粒子运动的速率较大 D . a粒子所做圆周运动的周期较长

图示为一由相互正交的磁感应强度大小为B的匀磁场和电场强度大小为E的匀强电场组成的速度选择器，一由不同比荷的带电粒子组成的粒子束以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后粒子束通过平板S上的狭缝P进入另一个磁感应强度大小为B′的匀强磁场，最终打在荧光屏A₁A₂上，下列表述正确的是（）

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A . 粒子可能带负电荷 B . 不同比荷的带电粒子通过速度选择器的时间可能不相等 C . 粒子打在A₁A₂的位置越靠近P，粒子的比荷就越大 D . 所有打在A₁A₂上的粒子，在磁感应强度大小为B′的磁场中的运动时间都相同

离子源、加速器、速度选择器、质谱仪是粒子探测中常用的四种仪器。如图甲所示的装置中，离子源M能产生初速度可视为零的两种正离子，经同一匀强电场加速后从S点垂直射入一有界匀强磁场中，该磁场上下两部分的宽度均为d，磁感应强度大小相等、方向相反。两离子从界面 $\text{[math]}$ 分别射出，出射点与入射点间的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

（1）测得 $\text{[math]}$ ，求这两种离子在磁场中运动时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。
（2）通常情况下，离子源M产生的离子初速度是多值且不可忽略的，科学家们为方便研究在装置的虚线方框位置又加入一个速度选择器，请你描绘出乙图速度选择器模型中的电场和磁场。在速度选择器中我们定义 $\text{[math]}$ （E、B为电场和磁场的场强），且A的大小是连续可调的。若某次探测科学家增强了加速电场，把A调到一个恰当的值后，在 $\text{[math]}$ 界面第一次观察到有离子射出，但只要微微调小A的值，两种离子便恢复从界面 $\text{[math]}$ 射出，求：在这种状态下，当两离子分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 界面射出时，两个出射点间的水平距离。
（3）继续增强加速电场，把A另调到某一个数值后，恰能观察到两种离子都从 $\text{[math]}$ 界面射出，但只要微微调小A的值，一种离子便恢复从界面 $\text{[math]}$ 射出，求：在这种状态下，当两离子都从 $\text{[math]}$ 界面射出时，两种离子在磁场中运动时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。

如图所示是电流表的内部结构，以下说法正确的是（）

A . 为了测量电流时更加灵敏，框架应该用塑料框 B . 因为磁场是辐向磁场所以框架在转动的过程中穿过框架的磁框架通量没有改变 C . 框架在转动的过程中有感应电流产生，感应电流方向与外界的电流方向相反 D . 电表在运输的过程中不需要做任何的处理

磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针如图（乙）所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（）

A . 蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场是如图所示的磁场 B . 线圈转动过程中受到的安培力的大小始终不变 C . 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动 D . 更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即 $\text{[math]}$ ）

如图所示，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ ，带电量为 $\text{[math]}$ 的粒子从 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ 垂直入射，恰能从 $\text{[math]}$ 点离开磁场，不计粒子重力，则可知粒子带（选“正电”、“负电”或“不带电”）；此时粒子入射速度大小为。

如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）

A .

B .

C .

D .

5 电荷在磁场中受到的力 知识点题库

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