第2节全反射光导纤维知识点题库

华裔科学家高锟因发明“光导纤维”而获得诺贝尔奖，高锟的研究为人类进入光纤通讯的新纪元打开了大门．如图所示，a、b两束单色光合在一起同时从光导纤维的左端面垂直射入，其中a单色光先射出右端面，则下列判断正确的是（）

A . a光的频率高于b光的频率 B . a光的折射率比b光的折射率大 C . a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度 D . a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长

如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束平行单色光．下列说法中正确的是（）

A . 在玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角 B . 在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C . 要让这一束复合光中的a光和b光都发生明显的衍射现象，缝的宽度必须小于a光的波长 D . 用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹的间距比b光的宽

一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为 $\text{[math]}$

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少?

(ii)一细束光线在O点左侧与O相距 $\text{[math]}$ R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°。求：

（i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射；

（ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。

如图为半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方程与OO′成θ=30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n₁= $\text{[math]}$ 到n₂= $\text{[math]}$ 的光束，因而光屏上出现了彩色光带．

（1）求彩色光带的宽度；
（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

（1）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A . 不同质点的振幅都相同 B . 不同质点振动的频率都相同 C . 不同质点振动的相位都相同 D . 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E . 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
（2）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

如图所示，两束互相平行的单色光a、b从空气中斜射到平行玻璃砖上，单色光a从下表面A点射出，b从下表面B点射出，由图可知（）

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A . 在玻璃中，单色光a的传播速度较大 B . 若增加入射光的入射角，则a光在玻璃砖的下表面先发生全反射 C . 分别通过同一双缝干涉装置， $\text{[math]}$ 光的相邻亮条纹间距小 D . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则 $\text{[math]}$ 光的遏止电压高

光在某种介质中传播的速度为 $\text{[math]}$ ，那么，光从此介质射向空气并发生全反射的临界角应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一内外半径分别为R₁和R₂的空心玻璃圆柱体的横截面如图所示，已知玻璃的折射率为n ，真空中光速为c ．

（i）当R₂=2R₁ ， n= $\text{[math]}$ 时，入射光线a的折射光恰好与圆柱体的内表面相切，求a光线在外表面的入射角．

（ii）当R₁、R₂和折射率n满足一定的关系时，与外圆相切的入射光线b的折射光线也恰好与圆柱体的内表面相切，求光从外表面到达内表面的传播时间．

下列说法不正确的是（）

A . 游泳时耳朵在水中听到的音调与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变 B . 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减弱玻璃表面反射光的影响 C . 光纤通信是一种现代通信手段，它是利用了光的干涉原理传递信息 D . 科学家通过比较星球与地球上同种元素发出的光的频率来计算星球远离地球的速度是利用光的多普勒效应

为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示．一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射人．CD为光学传感器，可以探测光的强度．从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示．现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，设半圆形外半径为R，光导纤维束的半径为r．则下列说法正确的是（）

A . 该新材料的折射率n> 1 B . 该新材料的折射率n<1 C . 图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小 D . 用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，如图丙．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系为 $\text{[math]}$

在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤不是均匀的圆柱体，而呈现圆台形状(如图所示)。已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中的光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则 ( )

A . 光从真空射入光纤，光的频率不变 B . 光通过此光纤到达小截面的最短时间为 $\text{[math]}$ C . 从上台面射出的光束一定是平行光 D . 若满足 sin θ> $\text{[math]}$ ，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出

某玻璃三棱镜的截面如图所示，AB边沿竖直方向，∠BAC=60°，∠B=45°。已知玻璃的折射率为 $\text{[math]}$ 。当一束水平单色光照射在三棱镜AB边上时，光在AC边上的折射角为(不考虑光在玻璃中的多次反射) ( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

如题图所示，真空中ADBO是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，AB为直径，O为圆心，一单色细光束在截面内由直径上的C点以入射角 $\text{[math]}$ 射入玻璃，经C点折射后射向弧面D处，其中OD与直径AB的夹角 $\text{[math]}$ 。已知：玻璃对该光的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c，求：

（1）计算分析光在D处能否射出玻璃；
（2）光从C点入射到第一次从玻璃中射出时所经过的时间。

如图，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，则a、b、c三色光在玻璃三棱镜中传播，（选填“a”“b”或“c”）光速度最大。若这三种色光在三棱镜发生全反射，（选填“a”“b”或“c”）光的临界角最小。

（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 $\text{[math]}$ 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________

A . x从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，木棒的动能先增大后减小 B . x从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，木棒的速度大小相等，方向相反 D . 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 $\text{[math]}$ E . 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为 $\text{[math]}$
（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 $\text{[math]}$ 的控制（可视角度 $\text{[math]}$ 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 $\text{[math]}$ ，屏障间隙 $\text{[math]}$ 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。

（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 $\text{[math]}$ 控制为60°，求屏障的高度d；

（ⅱ）若屏障高度 $\text{[math]}$ ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 $\text{[math]}$ 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。

如图所示，均匀透明材料制作成的半圆柱的截面为半圆形ABC，O为圆心、半径为R、AB为直径边界，ACB为半圆弧边界，该材料对绿光的折射率 $\text{[math]}$ ，有一点光源嵌于S点，在纸面内向各个方向发射绿光。已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。若不考虑光在材料内部的反射，则（）

A . 直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为 $\text{[math]}$ B . 直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为 $\text{[math]}$ C . 若改用红光光源，有光射出的边界总长度将变长 D . 若改用红光光源，有光射出的边界总长度将变短

打磨成多面体的钻石能闪闪发光，是射到钻石背面的光全部被反射回来的缘故。如图所示，某同学想把玻璃砖加工成“玻璃钻石”。该“玻璃钻石”左右对称，折射率n=2，OA边和OD边与轴线的夹角均为θ。一束光从BC边垂直入射，已知cos75^°=0.26。

（1）若θ=75°，求这束光在OA边折射时折射角的正弦值；
（2）若θ=50°，通过计算判断这束光经OA边第一次反射，到达OD边时能否发生全反射。

如图所示，取一个半径为r的软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h。这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（）

A . 此液体的折射率 $\text{[math]}$ B . 此液体中的折射率 $\text{[math]}$ C . 光在此液体中的速度 $\text{[math]}$ D . 光在此液体中的速度 $\text{[math]}$

如图所示，一束只含红光和蓝光频率成分的复色光，沿 $\text{[math]}$ 方向垂直于直径AC射入半圆形透明砖中，可以观察到分成了三束光线分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 方向射出。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行。则可以判断光线 $\text{[math]}$ 一定是，光线 $\text{[math]}$ 一定是，光线 $\text{[math]}$ 一定是。（以上均填“红光”“蓝光”或“红光与蓝光的复色光”）

第2节 全反射 光导纤维 知识点题库

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