第二章 材料与结构 知识点题库

下列说法正确的是（       ）

小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙)，速度是5m/s，将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是

如图所示，质量为m₁的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k₁上，上端与轻弹簧k₂相连，轻弹簧k₂上端与质量也为m₂物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A，B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k₁恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求

如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，把弹簧压缩到一定程度再反向弹回．从小球接触弹簧到达最低点的过程中，下列说法中正确的是 （   ）

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．

A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连．A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中个弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：

（I）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．

（II）在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．

①该实验中，M和m大小关系必须满足Mm（选题“小于”、“等于”或“大于”）．

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v²﹣M”、“v²﹣”或“v²﹣”）图线．

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题中给的已知量表示）．

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：

（I）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．

（II）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．

①该实验中，M和m大小关系必需满足Mm（选填“小于”、“等于”或“大于”）．

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v²﹣M”、“v²﹣ ”或“v²﹣ ”）图线．

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题给的已知量表示）．

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x₀ ， O点为弹簧的原长位置．在距O点距离为2x₀ 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：

如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A以速度v₀水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（   ）

如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　）

用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M=4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中：

如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v₀向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，求：

如图所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑．轻弹簧一端固定，另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长．一质量为m的子弹以大小为v₀的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计．之后，滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处．求：

如图所示，质量均为m＝2.0 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态.现使物块B在水平外力F(图中未画出)作用下向右做加速度大小为a=2 m/s²的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10 m/s².则 （   ）

如图，物块A的质量为3m，物块B、C的质量均为m，物块A、B、C置于光滑的水平面上，物块B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与物块B、C接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把物块B和物块C紧连，使弹簧不能伸展以至于物块B、C可视为一个整体，让物块A以初速度v₀沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，运动一段时间后断开细线，求：

如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（   ）

如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的（　　）

如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m = 0.1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为l = 1m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R = 0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s²。

如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为 点， 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在 点，另一端拴接一个套在大环上质量为 的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角 为 ，重力加速度为 ，则下列选项正确的是（   ）

如图所示，质量为 的滑块P（可视为质点）压缩弹簧至A处但不粘连，滑块P与水平面 间的动摩擦因数为 。由静止释放滑块，滑块从 点滑出后做平抛运动落到 点。已知 点高出水平地面 ， 点在 点的正下方， 到 点的距离为 ，水平面 段的长度为 ，重力加速度 取 。求：

如图所示，质量m=0.4kg、电荷量q=2×10^－2C的带正电小球固定在竖直放置的轻弹簧上端处于静止状态。现加一竖直向下大小E=400N/C的匀强电场，小球受到电场力作用开始运动，当小球向下运动到速度最大时撤去电场。已知弹簧劲度系数k=40N/m，g=10m/s² ， 弹簧一直处在弹性限度内，则下述正确的有（   ）