3.1数系的扩充知识点题库

复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

在复平面内 $\text{[math]}$ 为坐标原点，复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别对应向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若z= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i，且（x﹣z）⁴=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄ ，则a₂等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i B . ﹣3+3 $\text{[math]}$ i C . 6+3 $\text{[math]}$ i D . ﹣3﹣3 $\text{[math]}$ i

设m∈R，复数z=（m²﹣3m﹣4）+（m²+3m﹣28）i，其中i为虚数单位．

（1）当m为何值时，复数z是虚数？
（2）当m为何值时，复数z是纯虚数？
（3）当m为何值时，复数z所对应的点在复平面内位于第四象限？

（文）已知x，y满足（1+i）+（2﹣3i）=a+bi，则a，b分别等于（）

A . 3，﹣2 B . 3，2 C . 3，﹣3 D . ﹣1，4

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面对应的点在第四象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [-1,4]

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的实部为.

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在复平面内，O是原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的复数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 所对应的复数为.

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是z的共轭复数，若 $\text{[math]}$ ·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

已知m为实数，设复数 $\text{[math]}$ .

（1）当复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数时，求m的值；
（2）当复数 $\text{[math]}$ 对应的点在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求m的取值范围.

若复数z满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（）

A . 若|z|＝1，则z＝±1或z＝±i B . 若点Z的坐标为（－1，l），则z＋1是纯虚数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则z的虚部为－2i D . 若 $\text{[math]}$ ，则点Z的集合所构成的图形的面积为 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数（其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则实数a=（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$

3.1数系的扩充 知识点题库

3.1数系的扩充知识点题库