第三章数系的扩充与复数的引入知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则实数a+b=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知复数Z=i（1﹣i），则复数Z的共轭复数为．

已知i为虚数单位，现有下面四个命题

p₁：复数z₁=a+bi与z₂=－a+bi ，（a，b $\text{[math]}$ ）在复平面内对应的点关于实轴对称；

p₂：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；

p₃：若复数z₁ ， z₂满意z₁z₂ $\text{[math]}$ ，则z₂= $\text{[math]}$ ；

p₄：若复数z满足z²+1=0，则z＝±i.

其中的真命题为（）

A . p₁ ， p₄ B . p₂ ， p₄ C . p₁ ， p₃ D . p₂ ， p₃

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为.

如果复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或3 D . 2或3

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a＝（）

A . ﹣2 B . 6 C . ﹣6 D . 4

若 $\text{[math]}$ 为非零实数,则以下四个命题都成立:① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 则对于任意非零复数 $\text{[math]}$ 上述命题中仍为真命题的个数为（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . 1 B . -1 C . i D . -i

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . 0

$\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为实数，若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数（ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第象限.

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求复数 $\text{[math]}$ 的模；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

复数 $\text{[math]}$ 的虛部为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设复数z满足 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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