2.2.4 点到直线的距离知识点题库

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆心在原点的圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，问在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则两平行直线间的距离为.

如图,在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$

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（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD,SA的距离.

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴）中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （-2 $\text{[math]}$ ， -2）∪[2，2 $\text{[math]}$ )

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF₂⊥F₁F₂ ，直线AF₁与椭圆E相交于另一点B．

（1）求△AF₁F₂的周长；
（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₂=3S₁ ，求点M的坐标．

若圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，下列四个命题为真命题的是（）

A . 对任意实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线和圆相切 B . 对任意实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线和圆有公共点 C . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，必存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线与圆相切 D . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，必存在实数 $\text{[math]}$ 使得直线与圆相切

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．