11.2 平面的基本事实与推论 知识点题库

关于直线m，n与平面 ， 有以下四个命题：
①若且 ， 则m//n； ②若且 ， 则；
③若且 ， 则； ④若且 ， 则m//n；
其中真命题的序号是（ ）

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题中，假命题是（　　）

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D﹣ABC的体积是 ．

其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β

其中正确命题的序号是．

下列说法正确的是（   ）

在空间给出下列命题（设α、β表示平面，l表示直线，A，B，C表示点）其中真命题有（   ）

1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，则l⊂α

2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB

3）若l⊄α，A∈l，则A∉α

4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为4，M，N，P分别是棱A₁D₁ ， A₁A，D₁C₁的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（   ）

下列命题中：

1）平行于同一直线的两直线平行；

2）平行于同一直线的两平面平行；

3）平行于同一平面的两直线平行；

4）平行于同一平面的两平面平行．其中正确的个数有（   ）

直线a与平面α不垂直，则下列说法正确的是（   ）

设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是 (   )

①P∈a ， P∈α⇒a⊂α

②a∩b＝P ， b⊂β⇒a⊂β

③a∥b ， a⊂α ， P∈b ， P∈α⇒b⊂α

④α∩β＝b ， P∈α ， P∈β⇒P∈b

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁ ， AB上的点，且AM＝AN＝1.

求证：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内．

AB，AD⊂α，CB，CD⊂β，E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直线EH与FG相交于点P，则点P必在直线上.

下列说法正确的是（  ）

下列条件能唯一确定一个平面的是（    ）

对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有 ，则 ， ， 是P,A，B，C四点共面的(   )

如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

下列四个命题中，正确命题的个数为（   ）

①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；

②两条直线一定可以确定一个平面；

③若 ， ， ，则 ；

④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

经过同一条直线上的3个点的平面（   ）