11.1.5 旋转体 知识点题库

将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（    ）

若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为．

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

圆台的上、下底面半径分别为6和12，平行于底面的截面自上而下分母线为2：1两部分，则截面的面积为．

如图，圆锥型量杯口径为2R，高为h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x的函数关系．

由y=x²和y=2x围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积为．

已知边长为2的等边三角形ABC，过C作BC的垂线l，则将△ABC绕l旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积是（   ）

将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．

圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的高是．

如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．

在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，该圆柱的底面半径为．

下图是由哪个平面图形旋转得到的（     ）

将半径为 的圆形铁皮，剪去 后，余下部分卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（    ）

边长为1的正方形 （及其内部）绕的 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为 ，其中 与 在平面 的同侧.

（2015新课标全国I理科）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（   ）

三棱锥 的顶点都在同一个球面上，满足 过球心O，且 ，则三棱锥 体积的最大值为；三棱锥 体积最大时，平面 截球所得的截面圆的面积为.

已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为 ，那么该圆锥的体积是（    ）

如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知 中， ，则以边 所在直线为轴旋转 一周形成的几何体的体积为（   ）