10.2 复数的运算知识点题库

复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4i B . -4i C . 2i D . -2i

已知 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 4+4i D . 2i

复数设i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ ＝(　　)

A . －2－3i B . －2＋3i C . 2－3i D . 2＋3i

复数 $\text{[math]}$ 的实部是（）

A . 2 B . -1 C . 1 D . -4

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . 2+i B . 2－i C . －1+i D . －1－i

复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），Z在复平面内所对应的点在( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则z＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数z满足z+2i、 $\text{[math]}$ 均为实数，且复数（z+xi）²在复平面上对应的点在第一象限．

（1）求复数z；

（2）求实数x的取值范围．

已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．

（1）求复数z；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求复数w的模|w|．

已知复数z₁=1+3i，z₂=3+i（i为虚数单位）．在复平面内，z₁﹣z₂对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

设i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 为实数，则实数a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

复数 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣I B . 1+I C . I D . 1﹣i

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

（1–i）⁴=（）

A . –4 B . 4 C . –4i D . 4i

已知复数z与（z +2）²-8i 均是纯虚数,则 z =．

已知非零复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式 $\text{[math]}$ ，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②③ B . ②④ C . ①②④ D . ①③

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 在复数范围内的两个解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

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