6.2.3平面向量的坐标及其运算知识点题库

已知点 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则与向量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)共线的一个向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设A，B，C，D四点的坐标依次为（﹣1，0），（0，2），（4，3），（3，1），则四边形ABCD是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（x，4）且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x的值是（　　）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（x²﹣1，2+x）， $\text{[math]}$ =（x，1），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x=

已知向量 $\text{[math]}$ =(2,m)， $\text{[math]}$ =(-1,m)若(2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinα，cos2α）， $\text{[math]}$ =（1﹣2sinα，﹣1），α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个不同点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并廷长交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则实数x的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ .

设向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 垂直于向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）用行列式解方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）