6.2.1 向量基本定理 知识点题库

在所在的平面内，点满足 ， 且对于任意实数 ， 恒有 ， 则（  ）

在△ABC中，∠A=90°，边AC=1，AB=2，过点A作AP⊥BC交BC于P，且=λ+μ ， 则λμ= 

已知AC⊥BC，AC=BC，D满足=t+（1﹣t） ， 若∠ACD=60°，则t的值为（　　）

下列各组向量中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（  ）

已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且 = ， = ， = 用 ， ， 表示 ，则 =．

设x＞0，y＞0，A、B、P三点共线且向量 =x +y ，则 的最小值（   ）

已知 = ， = ， = ，则（   ）

将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星．如图所示的正六角星的中心为点O，其中x，y分别为点O到两个顶点的向量．若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式，则a+b的最大值为．

已知 ，则 ．

在四边形ABCD中， ， ， ，那么四边形ABCD的形状是（    ）

设 为 的边 的中点， ，则 ．

已知 是 内一点，且满足 ，记 的面积依次为 ，则 等于（   ）

在平面四边形 中， ， ， ， ， 交 于点 ，若 ，则 的值为， 的长为．

设两个向量 ， ，满足 ， .

已知向量 ， 不共线，且向量 与 共线，则实数 的值为（    ）

已知是空间的一个基底，下列不能与 ， 构成空间的另一个基底的是（    ）

已知O是△ABC内一点， ，则△AOB与△AOC的面积的比值为．

在菱形 中， ， ， 是 的中点， 是 上一点，且 ，则 （    ）

在 中， 为 上一点， ．

设与是两个不共线向量，关于向量 ， ， ， 则下列结论中正确的是（ ）