6.1平面向量及其线性运算知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且｜ $\text{[math]}$ ｜＝1，｜2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ｜＝ $\text{[math]}$ ，则｜ $\text{[math]}$ ｜＝( )

A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

已知向量 $\text{[math]}$ = (－3 ,2 ) , $\text{[math]}$ =(x,－4) , 若 $\text{[math]}$ ，则x=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

已知以AB=4为直径的半圆，圆心为O，C为半圆上任意点，P在线段OC上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

向量 $\text{[math]}$ ，向量， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值，最小值分别是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 16，0 D . 4，0

点O，A，B，C共面，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知两条直线l₁：ax﹣2y﹣3=0，l₂：4x+6y﹣1=0．若l₁的一个法向量恰为l₂的一个方向向量，则a=

下列说法正确的是（　　）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上 B . 向量 $\text{[math]}$ 的长度与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等 C . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反 D . 单位向量都相等

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

A . 反向平行 B . 同向平行 C . 互相垂直 D . 既不平行也不垂直

设向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，4）， $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣2），若表示向量4 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ，2（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 $\text{[math]}$ 为（）

A . （2，6） B . （﹣2，6） C . （2，﹣6） D . （﹣2，﹣6）

化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，x），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数x的值是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 均为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知点O为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 必过 $\text{[math]}$ 边的中点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 5

如图所示，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为小正方形的顶点，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上长度为4的动弦，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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