4.2.3对数函数的性质与图像知识点题库

对于下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边在第三、四象限；②若点P(2，4)在函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象上，则点Q(4，2)必在函数y=log_a^x(a>0且 $\text{[math]}$ )的图象上；③若角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 的终边成一条直线，则 $\text{[math]}$ ；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是( )

A . ①③ B . ② C . ③④ D . ②④

已知 $\text{[math]}$ ， b=log_π3， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a<b<c B . b<c<a C . c<b<a D . b<a<c

若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若f(x)= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ， 3) B . [ $\text{[math]}$ ， 1) C . [ $\text{[math]}$ ， 3) D . [ $\text{[math]}$ ， 1)

设a= $\text{[math]}$ ，b=log₂3，c=（ $\text{[math]}$ ）^0.3 ，则（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . x＜z＜y B . x＜y＜z C . z＜y＜x D . x=y＜z

已知a=2^1.3 ， b=4^0.7 ， c=ln6，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c B . b＜c＜a C . c＜a＜b D . c＜b＜a

已知t为实数，函数f（x）=2log_a（2x+t﹣2），g（x）=log_ax，其中0＜a＜1．

（1）若函数y=g（a^x+1）﹣kx是偶函数，求实数k的值；
（2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；
（3）设t=4，当x∈[m，n]时，函数y=|f（x）|的值域为[0，2]，若n﹣m的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象必经过点Q，则点Q的坐标是

函数 $\text{[math]}$ 的增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数y＝2log₄(1－x)的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）