题目

将质量m=0.2 kg的小球以水平速度v0=3 m/s抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)抛出0.4 s时小球的动量；(3)抛出后0.4 s内小球动量的变化. 答案：解析：(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量IG=mgt=0.2×10×0.4 N·s=0.8 N·s，方向竖直向下.(2)0.4 s时小球既有水平方向的动量，也有竖直方向的动量,所求动量是二者的合成.先求小球在0.4 s时的速度.同理，此时的速度是小球的水平分速度和竖直分速度的合成.0.4 s时的水平方向分速度vx=v0=3 m/s，竖直方向分速度vy=gt=4 m/s，所以小球的合速度v== m/s=5 m/s.设速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ==，由此知小球速度方向与水平方向成θ=53°角斜向下.此时小球的动量p=mv=0.2×5 kg·m/s=1 kg·m/s，方向与上面所求速度的方向相同. (3)动量的变化Δp=p-p0，但一定要注意，它不是标量的相减，而是矢量的减法，遵循平行四边形定则.由平抛运动的规律可知，小球的初动量p0=px，由图8-1-1所示的三角形（是平行四边形定则的简化）可知，抛出后0.4 s内小球动量的变化Δp即等于py.所以抛出后   0.4 s内小球动量的变化为Δp=py=mvy=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s，方向竖直向下.

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