4.1指数与指数函数知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像一定不经过的象限是（）

A . 第Ⅰ象限 B . 第Ⅱ象限 C . 第Ⅲ象限 D . 第Ⅳ象限

指数函数f（x）=a^x的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则底数a的值是．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣（k﹣2）+（k²+3k+5）=0（k∈R）的两个实根，则x₁²+x₂²的最大值为（）

A . 18 B . 19 C . 5 $\text{[math]}$ D . 不存在

若x∈N₊ ，下面几个函数中，是正整数指数函数的是（）

A . y=x³ B . y=﹣2^x C . y=（﹣2）^x D . y=π^x

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知指数函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

（1）求的取值范围；
（2）解关于的不等式 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ,则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$
（3）已知x＞0，化简 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上存在最小值，则m的取值范围是.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）计算： $\text{[math]}$ .

下列函数中，不能化为指数函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论中，正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 为指数函数

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2021年11月24日，贵阳市修文县发生了4.6级地震，所幸的是没有人员伤亡和较大财产损失，在抗震分析中，某结构工程师提出：由于实测地震记录的缺乏，且考虑到强震记录数量的有限性和地震动的不可重复性，在抗震分析中还需要人工合成符合某些指定统计特征的非平稳地震波时程，其中地震动时程强度包络函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：秒）分别为控制强震平稳段的首末时刻； $\text{[math]}$ （单位：秒）表示地震动总持时； $\text{[math]}$ 是衰减因子，控制下降段衰减的快慢．在一次抗震分析中，地震动总持时是20秒，控制强震平稳段的首末时刻分别是5秒和10秒，衰减因子是0.2，则当 $\text{[math]}$ 秒时，地震动时程强度包络函数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 9 D . $\text{[math]}$

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