1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定知识点题库

考察下列命题：
①命题“若lgx=0则x=1”的否命题为“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；”
②若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则p，q均为假命题；
③命题 $\text{[math]}$ ，使得sinx>1；则 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；
④“ $\text{[math]}$ 使f(x)=(m-1)x^m2-4m+3是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减”
则真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）命题“若am²<bm²”，则“a<b”的逆命题是真命题
（2）“a>b”是“a²>b²”的充要条件；
（3） “x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.
④命题 “ $\text{[math]}$ ”是真命题. 其中正确的命题的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列四个命题：

①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；

②“正方形是菱形”的否命题；

③“若ac²＞bc² ，则a＞b”的逆命题；

④若“m＞1，则不等式x²﹣2x+m＞0的解集为R”

其中假命题的序号是．

设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（）

A . 若|z₁﹣z₂|=0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 若z₁= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =z₂ C . 若|z₁|=|z₂|，则z₁• $\text{[math]}$ =z₂• $\text{[math]}$ D . 若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²

下列说法正确的是（）

A . 命题p：“ $\text{[math]}$ ”，则¬p是真命题 B . 命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3＞0” C . “x=﹣1”是“x²+2x+3=0”的必要不充分条件 D . “a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

若命题“∃x₀∈R，使得x₀²+mx₀+2m﹣3≤0”为假命题，则实数m的取值范围是．

设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）

A . ∀x＞0，x﹣lnx≤0 B . ∀x＞0，x﹣lnx＜0 C . ∃x₀＞0，x₀﹣lnx₀＞0 D . ∃x₀＞0，x₀﹣lnx₀≤0

下列说法错误的是（）

A . 若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题 B . 已知命题p：∀x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：∃x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0 C . 命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆命题为：“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0” D . “x=1”是“x²﹣3x+2=0”的充分不必要条件

下列命题中正确命题的个数是（）

①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0；

②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；

③回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 $\text{[math]}$ =1.23x+0.08；

④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．

A . 1 B . 3 C . 2 D . 4

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下面四个命题：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有的真命题为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是真命题 B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，则命题“ $\text{[math]}$ ”和命题“ $\text{[math]}$ ”均为真命题 D . 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

下列命题中，不是真命题的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题. B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的必要条件. C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题. D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件.

已知命题P： $\text{[math]}$ [0,1], $\text{[math]}$ ，命题q：“ $\text{[math]}$ R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是；

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定形式是．

有下列三个命题：①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的必要非充分条件；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；③已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分非必要条件；其中的真命题有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

在下列命题中，正确的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间[a-2，b]上的偶函数，则b=2 B . 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . “方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” D . 已知命题p：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，则命题p的否定：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≥0”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ <0 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ <0 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤0

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