题目

已知函数，x∈[0，π]，则f（x）的单调增区间为（　　） A．    B．   C． D． 　 答案：C【考点】正弦函数的单调性． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质． 【分析】由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间． 【解答】解：函数=﹣sin（2x﹣），x∈[0，π]，令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+， 求得kπ+≤x≤kπ+，故函数的增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z． 结合x∈[0，π]，可得函数f（x）的增区间为[，]， 故选：C． 【点评】本题主要考查诱导公式，正弦函数的单调性，属于基础题． 　

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