5.2 导数的运算知识点题库

下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -5 B . 10 C . -10 D . 5

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . (－3，0)∪(3，+∞) B . (－3，0)∪(0，3) C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D . (－∞，－3)∪(0，3)

设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，则f(x)是( )

A . 奇函数，且在（0,1）上是增函数 B . 奇函数，且在（0,1）上是减函数 C . 偶函数，且在（0,1）上是增函数 D . 偶函数，且在（0,1）上是减函数

函数y=x²cosx的导数为（）

A . y′=2xcosx－x²sinx B . y′=2xcosx+x²sinx C . y′=x²cosx－2xsinx D . y′=xcosx－x²sinx

已知函数f（x）的导函数为f′（x），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

若f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则f′（ $\text{[math]}$ ）等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

设点P是曲线y=x³﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为．

已知f（x）=x（x﹣1）（x﹣2）…（x﹣10），则f′（4）=．

求下列函数的导数：

（1） f（x）=（1+sinx）（1﹣4x）；
（2） f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2^x ．

已知m是实数，函数f(x)＝x²(x－m)，若f′(－1)＝－1，则函数f(x)的单调递增区间是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，(0，＋∞) D . $\text{[math]}$ ∪(0，＋∞)

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为实数，且函数 $\text{[math]}$ .

（1）求导函数 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值.

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 4

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . -e B . e C . -1 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

1
2
3
4
5
6
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