题目

已知 为实数，且函数 . （1） 求导函数 ； （2） 若 ，求函数 在 上的最大值、最小值. 答案： 解：由 f(x)=x3−ax2−4x+4a ，得 f'(x)=3x2−2ax−4 解：因为 f'(−1)=0 ，所以 a=12 ， ∴f(x)=x3−12x2−4x+2，f'(x)=3x2−x−4 ，令 f'(x)=0 ，则 x=43 或 x=−1 ，又 f(43)=−5027，f(−1)=92，f(−2)=0，f(2)=0 ，∴f(x) 在在 [−2，2] 上的最大值、最小值分别为 92 ， −5027 .

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