2.5 直线与圆、圆与圆的位置知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若圆的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线的方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则直线与圆的位置关系是（）

A . 相交过圆心 B . 相交而不过圆心 C . 相切 D . 相离

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或2

若函数y=a^x^﹣²+1（a＞0且a≠1）的图象经过点P（m，n），且过点Q（m﹣1，n）的直线 l被圆C：x²+y²+2x﹣2y﹣7=0截得的弦长为3 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（）

A . ﹣1或者﹣7 B . ﹣7或 $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 0或﹣1

若直线2x+y+m=0过圆x²+y²﹣2x+4y=0的圆心，则m的值为．

已知圆心在 $\text{[math]}$ 轴上的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）已知点N(2,0)，直线y=kx与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
（ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 为定值；
（ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知过原点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有两个交点时，其斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

图片_x0020_100005

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①②

已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）求圆C的方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）设P是直线 $\text{[math]}$ 上的点，过P点作圆C的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 求证：经过 $\text{[math]}$ 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点.

（1）当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1时,求线段 $\text{[math]}$ 的长;
（2）当线段 $\text{[math]}$ 最短时,求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知关于x，y的方程C： $\text{[math]}$

（1）当m为何值时，方程C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若圆C与直线l： $\text{[math]}$ 相交于M、N两点，且|MN|＝ $\text{[math]}$ ，求m的值.

已知动点A，B分别在圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴､y轴的正半轴交于M，N两点，点P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 面积的取值范围是.

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则两圆公切线的方程为.

已知区域D表示不在直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )上的点构成的集合，则区域D的面积为，若在区域D内任取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的外部，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆C过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求圆C的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于M，N两点，求弦 $\text{[math]}$ 的长度．

已知点 $\text{[math]}$ 均在圆 $\text{[math]}$ 外，则下列表述正确的有（）

A . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 不可能相切 D . 若圆 $\text{[math]}$ 上存在唯一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求切线方程.

2.5 直线与圆、圆与圆的位置 知识点题库

2.5 直线与圆、圆与圆的位置知识点题库