2.6 有理数的混合运算知识点题库

A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（　　）

A . A⇒E⇒C B . A⇒B⇒C C . A⇒E⇒B⇒C D . A⇒B⇒E⇒C

下列运算有错误的是（　　）

A . 2﹣7=（+2）+（﹣7） B . （﹣5）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣5×（﹣2） C . 7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D . 3（x+8）=3x+8

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种） ,

若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=．

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米）

（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？

计算：

（1） 42×（﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ﹣（﹣12）÷（﹣4）；
（2）（﹣2）³+（﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（﹣24）.

某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；之后超过3千米的部分，每千米收费2.4元

（1）若某人乘坐了x(x>3)千米的路程，列出代数式表示他应该支付的费用；
（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？

计算题：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算：

（1） 6.8－(－4.2)＋(－9)；
（2） |－2|－(－3)×(－15)；
（3） ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )×(－24)；
（4）－2⁴÷( $\text{[math]}$ )²＋3 $\text{[math]}$ ×(－ $\text{[math]}$ )－(－0.5)².

在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷②；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1.

（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹³（a≠0且a≠1）的值.

已知 A 地的海拔高度为-53 米，而 A 地比 B 地高 30 米，则 B 地的海拔高度为( )

A . - 83 米 B . - 23 米 C . 30 米 D . 23 米

计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ；
（5） $\text{[math]}$ ；
（6） $\text{[math]}$ .

在山顶测的温度是-4℃，在山脚测的温度是2℃，已知山峰高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是米.

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$
（2）用简便方法计算： $\text{[math]}$

计算：

（1） 6+（﹣8）﹣3+（﹣5）；
（2）（﹣3 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣5 $\text{[math]}$ ）+（﹣4 $\text{[math]}$ ）﹣4 $\text{[math]}$ ；
（3）（ $\text{[math]}$ ）×（﹣36）；
（4） 3+50÷2²×（ $\text{[math]}$ ）﹣1．

计算： $\text{[math]}$

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