第五章一元一次方程知识点题库

已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k = .

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )

A . 2×1000(26-x)=800x B . 1000(26-x)=2×800x C . 1000(13-x)=800x D . 1000(26-x)=800x

下列条件：①∠A﹣∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=2：3：5； ③∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C ，其中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 ( )

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

解下列方程．

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

解下列方程(组)

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .已知数轴上两点A，B对应的数分别为a和b，且满足 $\text{[math]}$ ，点P为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ .

（1）若点P到点A和B的距离相等，则点P对应的数是.
（2）数轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
（3）当点P以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每秒3个单位长度向左运动，点B以每秒15个单位长度向左运动，若它们同时出发，几秒钟后点P到点A和B的距离相等？

现对某商品降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加.

为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（）

A . 38 B . 39 C . 40 D . 41

下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . 0 C . 12 D . 18

某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

图片_x0020_100024

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

下列是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示.

类别	成本价（元/件）	销售单价（元/件）
甲	70	85
乙	90	120

（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？
（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？

如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝50°．

（1）求∠EAC的度数；
（2）若∠CAD∶∠E＝1∶3 ；求∠E的度数．

小马虎解方程 $\text{[math]}$ ，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的-1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，

（1）求a的值；
（2）写出正确的求解过程.

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 4

某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b）★（c，d）=ad－bc

例如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=；
（2）若有理数对（－2，3x+1）★（1，x－1）=4，则x=；
（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=3－2k的x是整数时，求整数k的值.

周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：

影城	票价（元）	优惠活动
时光影城	48	学生票半价
遇见影城	50	网络购票，总价打八折

小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是元，两家共有学生．

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