25.2 用列举法求概率 知识点题库

有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）²+n的顶点在坐标轴上的概率为

一个袋子中装有大小完全相同的3个乒乓球，其中2个白色，1个黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．

如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D ， E ， F ， G ， H五个点分别位于小正方形的顶点上.

已知一次函数 ，其中 从1，-2中随机取一个值， 从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为

某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组	频数	频率
第一组(0≤x<120)	3	0.15
第二组(120≤x<160)	8	a
第三组(160≤x<200)	7	0.35
第四组(200≤x<240)	b	0.1

一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是．

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70	0.35
一般	m
不好	36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档： ；B档： ；C档： ；D档： ．根据调查情况，给出了部分数据信息：

①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：

一个转盘上有红、黄两种颜色，则指针落在红色区域的概率为（    ）

小明同学报名参加学校运动会，有以下4个项目可供选择：

径赛项目：100m，200m， 分别用 、 、 表示 ；

田赛项目：立定跳远 用B表示 .

2018年6月，宁波全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾.红色：有害垃圾；

不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是．

越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量的，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于7千小时的为优质品，否则为普通品．某汽修店对A ， B两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取相同数量的产品作为样本，得到试验结果的扇形统计图和频数分布直方图（每组包含左端点不包含右端点）如图所示．

根据上述调查数据，解决下列问题：

某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：

4.2     4.1     4.7     4.1     4.3     4.3     4.4     4.6     4.1     5.2

5.2     4.5     5.0     4.5     4.3     4.4     4.8     5.3     4.5     5.2

4.4     4.2     4.3     5.3     4.9     5.2     4.9     4.8     4.6     5.1

4.2     4.4     4.5     4.1     4.5     5.1     4.4     5.0     5.2     5.3

根据数据绘制了如图的表格和统计图：

等级	视力（x）	频数	频率
A	x＜4.2	4	0.1
B	4.2≤x≤4.4	12	0.3
C	4.5≤x≤4.7	a
D	4.8≤x≤5.0		b
E	5.1≤x≤5.3	10	0.25
合计		40	1

根据上面提供的信息，回答下列问题：

为庆祝中国建党100周年，周南集团某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级（81—90分）为一等奖，C级（71—80分）为二等奖，D级（70分及以下）为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由A₁、A₂、A₃三名同学在班上进行初赛，准荐排名前两位的同学参加学校决赛

某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表.

参赛成绩
人数	8			32
级别	及格	中等	良好	优秀

请根据所给的信息解答下列问题：