21.2.1 配方法 知识点题库

点P（m，n）在反比例函数（）的图象上，其中m，n是方程的两个根，则k的值是   （    ）

用配方法解方程x²+4x﹣5=0，下列配方正确的是（　　）

用配方法解一元二次方程x²+6x﹣16=0，配方后的方程为（　　）

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

若（x+1）²﹣1=0，则x的值等于（   ）

一元二次方程x²﹣36=0的根是．

解方程：

一元二次方程(x＋6)²＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(     )

方程x²－8=0的解是，3x²－36=0的解是.

解方程：

已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的（  ）

把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m，n的值分别是（        ）

解下列方程：

根据要求作答

方程 的解是（  ）

已知正实数x的平方根是m和 .

阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿尔·花拉子米(约780~约850) ，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x²+2·x×1+1² ， 即x²+2x+ 1，而由原方程x²+2x-35=0变形得x²+2x+1=35+1，即边长为x+1的正方形面积为36．所以(x+1)²=36，则x=5．

任务：

用配方法解方程2x²- x-30=0，下面的解题过程对吗？如果不对，找出从第几步开始出现错误，并改正.

解：方程两边同除以2并移项，

得x²- x=15，①

方程的两边同加上（ ）²

得x²-2x+（ ）²=15+ ，②

即（x- ）²= ，③

则x- =± ，④

解得x₁= ，x₂= .⑤

解下列方程：

若关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是．