第五章相交线与平行线知识点题库

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 $\text{[math]}$ ；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.其中错误结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

如图，已知AB∥CD，∠1＝125°，∠2＝55°，则∠C＝（）

A . 45° B . 50° C . 70° D . 65°

下列说法中不正确的是（　　）

A . 三条直线a，b，c若a∥b，b∥c，则a∥c B . 在同一平面内，若直线a∥b，c⊥a，则c⊥b C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，使得 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2） ①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
②若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.

如图，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，则∠BAD的度数为（）

A . 53° B . 47° C . 43° D . 37°

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝7cm，DE＝3cm，求CE的长为cm.

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．

如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，且OC平分∠ACD，延长AC与DB交于点E，过点C作CF⊥OC交DE于点F．

（1）求证：∠A＝∠E．
（2）若BF=6， $\text{[math]}$ ，求圆的半径.

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（　　）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 80°

如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．

（1）若∠AEB＝40°，求∠BFE的度数；
（2）若AB＝6，AD＝18，求CF的长．

如图，已知直线AB∥CD，∠FCD＝110°且AE＝AF，则 $\text{[math]}$ ＝°.

如图，CE是∠ACD的平分线，CD∥AB，DE⊥CE，若∠DEB=32°，则∠A的度数为．

如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积为．

1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，AB $\text{[math]}$ CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D.连接AC，BD.

（1）写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积.
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_三角形PAB＝S_四_边_形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时（不与B，D重合），给出下列结论：① $\text{[math]}$ 的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值.

如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么，∠1+∠2+∠3＝（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．