[问题情境]

在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．

[探索发现]

1. （1） 当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A．
3. （2） ”快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系．

   ①当∠A=40°时，∠CBD=度；

   ②当∠A=x°时，∠CBD=度(用含x的代数式表示)．

5. （3） [操作探究]

   ”智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变．请写出它们的关系，并说明理由．

在证明过程中，作为逻辑推理依据最全的是（ ）

如图， ， 求的度数.

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：(已知)，

(等量代换)，
∴∥.（）

（），

(已知)，

(等式的性质).

如图，已知.

1. （1） 求证：.
3. （2） 若 ， 直接写出的度数.

如图，AB∥CD ， AB＝CD ， 点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D ．

1. （1） 求证：AE＝DF ．
3. （2） 若BC＝16，EF＝6，求BE的长．

某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知 ， 则 ．

   

如图，在直角三角形中，是斜边上的高， ， 求：

（1）的度数；

（2）的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）∵（已知），

∴________，

∴（________）

∴________________（等量代换）．

（2）∵________ ，

∴________（等式的性质），

∴（已知），

∴________（等量代换）．

如图，是的高， ． 若 ， 则的度数是．

   

命题“如果 ， 那么互为相反数”，这是一个命题（填“真”或“假”）．