题目

如图，在直角三角形中，是斜边上的高， ， 求：（1）的度数；（2）的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：（1）∵（已知），∴________，∴（________）∴________________（等量代换）．（2）∵________ ， ∴________（等式的性质），∴（已知），∴________（等量代换）． 答案：解：（1）∵CD⊥AB（已知），∴∠CDB=90°，∴∠EBC=∠CDB+∠BCD（三角形外角的性质）∴∠EBC=90°+35°=125°（等量代换）．（2）∵∠EBC=∠A+∠ACB，∴∠A=∠EBC−∠ACB（等式的性质），∴∠ACB=90°（已知），∴∠A=∠EBC−90°=35°（等量代换）．

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