题目

如图，已知. （1）求证：. （2）若，直接写出的度数. 答案：证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE//FG，∴∠2=∠A.∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB//CD， ∵AB//CD，∴∠C=∠3=40°.∵∠D−∠CBD=40°，∴∠CBD=∠D−40°.∵∠C+∠CBD+∠D=180°，∴40°+(∠D−40°)+∠D=180°，解得∠D=90°.

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