2023年浙教版数学九年级上册4.4两个三角形相似的判定 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学九年级上册4.4两个三角形相似的判定 同步测试（培优版）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为       时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（   ） A . B . C . 或 D . 或

2. 解答题	详细信息
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s； （1） 当t为何值时，△APQ与△ABC相似？ （2） 当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

3. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝ ，则BD的长为．

4. 单选题	详细信息
如图，在 中， ， ， ，垂足为点 ，过点 作射线 ，点 是边 上任意一点，连接 并延长与射线 相交于点 ，设 ， 两点之间的距离为 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（    ） ① ； ②当 时， ； ③当 时，四边形 是平行四边形； ④当 或 时，都有 ； ⑤当 时， 与 一定相似． A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

5. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为(    ) A . 12 B . 12 C . 12 D . 10

6. 填空题	详细信息
等腰 被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰 的顶角的度数是.

7. 单选题	详细信息
在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（   ） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

8. 单选题	详细信息
如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有 A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

9. 填空题	详细信息
如图，在等腰 中， 平分 ，点E在 的延长线上， 交 于点F，则图中与 相似的三角形为； 的长为.

10. 单选题	详细信息
已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法错误的是（  ） A . B . C . D .