2023-2024学年初中数学七年级上册9.15 十字相乘法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（＋n）的形式，如x²＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；x²﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）

材料2：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1

解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）² ， 再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题方法用到“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题：

例题：知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值.

方法一设另一个因式为 ，得

，

则 ，

∴ 解得 ，

∴另一个因式为 的值为 .

方法二：设另一个因式为 ，得

，

∴当 时， ，

即 ，解得 ，

∴

，

∴另一个因式为 的值为-21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.