【培优版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习

【培优版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ 的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿 $\text{[math]}$ 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 $\text{[math]}$ ，滑动开始前滑块左端与点 $\text{[math]}$ 重合，当滑块右端到达点 $\text{[math]}$ 时，滑块停顿 $\text{[math]}$ ，然后再以小于 $\text{[math]}$ 的速度匀速返回，直到滑块的左端与点 $\text{[math]}$ 重合，滑动停止．设时间为 $\text{[math]}$ 时，滑块左端离点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，右端离点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，与之对应的 $\text{[math]}$ 的两个值互为相反数；滑块从点 $\text{[math]}$ 出发到最后返回点 $\text{[math]}$ ，整个过程总用时 $\text{[math]}$ （含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：

（1）滑块从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的滑动过程中， $\text{[math]}$ 的值；（填“由负到正”或“由正到负”）
（2）滑块从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的滑动过程中，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（3）在整个往返过程中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2. 单选题	详细信息
一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是 (　　) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题

详细信息

已知合肥到芜湖的距离为 $\text{[math]}$ 千米，现有一辆邮政车往返两城市之间，该邮政车每次到达合肥或芜湖后，均需停留 $\text{[math]}$ 小时再重新出发．暑假期间，合肥某旅游公司计划在同线路上加开一辆旅游大巴车，在试运行期间，该邮政车与旅游大巴车同时从合肥出发，两辆车均保持匀速行驶，经过 $\text{[math]}$ 小时两车第一次相遇．两车之间的距离 $\text{[math]}$ 千米与行驶时间 $\text{[math]}$ 小时之间的部分函数关系如图所示．已知行驶过程时，邮政车的速度大于旅游大巴车的速度，请完成以下探究：

（1）邮政车的速度为千米 $\text{[math]}$ 小时；
（2）当两车第一次在行驶的路上相遇时，相遇点到合肥的距离为千米．

4. 填空题

详细信息

某超市糯米的价格为 5 元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过 2 千克时，按原价售出，超过 2 千克时，超过的部分打八折．若某人付款 14 元，则他购买了千克糯米；设某人的付款金额为 $\text{[math]}$ 元，购量为 $\text{[math]}$ 千克，则购买量 $\text{[math]}$ 关于付款金额 $\text{[math]}$ 的函数解析式为

5. 实践探究题

详细信息

根据以下素材，探索完成任务.

如何确定木板分配方案？
素材1
某校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品.他们以每张15元的价格买了100张矩形木板，每张木板长和宽分别为 80cm，40 cm.
素材2
如图①，现将部分木板按虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影部分）.把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3：1.如图②，其余木板按虚线裁木板（阴影部分是余料），剪出两块给部分盒子配上盖子。
素材3
售价如标签所示：
问题解决
任务1
计算盒子高度
求出长方体收纳盒的高度.
任务2
确定分配方案1
若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案.
任务3
确定分配方案2
在任务2的条件下，为了提高利润，小艺打算把图②裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售.请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润.

6. 单选题

详细信息

《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高 $\text{[math]}$ 尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长 $\text{[math]}$ 寸；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小南绘制如图的函数模型解决了此问题．图中h（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度， $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 表示生长时间．根据小南的模型，点 $\text{[math]}$ 的横坐标和点 $\text{[math]}$ 的实际意义分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示瓜蔓枯萎 B . $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示瓜蔓垂到地面 C . $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示瓜蔓垂到地面 D . $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示瓠蔓垂到地面

7. 单选题

详细信息

古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ ．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤）
1
2
3
4
5
6
y（厘米）
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
当x为11斤时，对应的水平距离y为（）

A . 3cm B . 3.25cm C . 3.5cm D . 3.75cm

8. 填空题	详细信息
甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发小时与轿车相遇．

9. 单选题	详细信息
如图，点A ， B ， C在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它们的横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

珍珍的爸爸是某单位的一名销售员，他的月工资（基本工资＋计件提成）总额随月销售量x（件）的变化而变化，下表是他应得工资w（元）与x之间的关系：
销售量x（件）
100
110
120
130
…
月工资总额w（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
求珍珍爸爸的月收入不低于5000元时应销售件数的取值范围，有如下解题方法：
方法一：
建立w与x的函数关系式： $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，求得x的范围．
方法二：
月工资因计件提成不同而不同，
$\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，求得x的范围．
下列判断正确的是（）．

A . 方法一的思路正确，函数表达式也正确 B . 方法一的思路和函数表达式都不正确 C . 方法二的思路正确，所列不等式也正确 D . 方法二的思路和所列不等式都不正确

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以下为试卷部分试题预览

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是 ( )

如图，点A ， B ， C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为 ， ， ， 分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是 (　　)

如图，点A ， B ， C在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它们的横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）