2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：反比例函数（2）

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：反比例函数（2）
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ ．

（1）求h关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
（2）当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ ．

2. 填空题	详细信息
在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强 $\text{[math]}$ 与气缸内气体的体积 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示.若压强由 $\text{[math]}$ 加压到 $\text{[math]}$ ，则气体体积压缩了 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于0的常数， $\text{[math]}$ ）图象上的两点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，边 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

4. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

5. 单选题

详细信息

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A、B分别在y，x轴上， $\text{[math]}$ 轴．点M、N分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ ，顶点A、 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上．

（1）分别求反比例函数的表达式和直线 $\text{[math]}$ 所对应的一次函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

7. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

9. 综合题

详细信息

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；
（2）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）设直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，若 $\text{[math]}$ 为y轴上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

10. 单选题	详细信息
若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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