山东省威海市威海经济技术开发区新都中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

山东省威海市威海经济技术开发区新都中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；
（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

2. 单选题	详细信息
小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30⁰ ，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（） A . $\text{[math]}$ 米 B . 12米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 10米

3. 单选题	详细信息
在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

4. 填空题

详细信息

“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 $\text{[math]}$ 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为 $\text{[math]}$ ，则主桥拱最高点 $\text{[math]}$ 与其在水中倒影 $\text{[math]}$ 之间的距离为米．

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5. 单选题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若点A（x₁ ， m），B（x₂ ， n）都在二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁<x₂<1则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

7. 单选题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：①a<0， $\text{[math]}$ ，b<0 ；② b²-4ac>0；③a+b>am²+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D ， E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F ，连接OC ， AC ．（1）求证：AC平分∠DAO；（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°， ①求∠OCE的度数； ②若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长．

9. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ 则cosA等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D .

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