（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册1.1锐角三角函数 同步测试

（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册1.1锐角三角函数 同步测试
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S． （1）当α=30°时，求x的值． （2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

2. 解答题	详细信息
（1）计算：； （2）先化简再求值：求（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x+y）2+2y2的值，其中 ．

3. 解答题	详细信息
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,求sin∠CAB的值.

4. 解答题	详细信息
如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？

5. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD．若AF＝3，tan∠ABD＝ ，求⊙O的直径．

6. 解答题	详细信息
如图所示，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

7. 单选题	详细信息
如图，D为平面直角坐标系内一点，OD与x轴构成∠1，那么tan∠1=( ) A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
如图，在⊙O中，弦AB的长是 cm，弦AB的弦心距为6cm，E是⊙O优弧AEB上一点.则∠AEB的度数为(   ) A . 60° B . 45° C . 30° D . 80°

9. 单选题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝5，E是AB边上的一点，连接DE、EC.若EC平分∠BED，则sin∠BCE的值是（   ） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠A的值为（   ） A . B . C . D .