2022年秋季湘教版数学九年级上册第四章《锐角三角函数》单元检测A

2022年秋季湘教版数学九年级上册第四章《锐角三角函数》单元检测A
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β， $\text{[math]}$ ，则建筑物AB的高度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
如图，某地修建一座高 $\text{[math]}$ 的天桥，已知天桥斜面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，则斜坡 $\text{[math]}$ 的长度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 综合题

详细信息

无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶D处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶A处的俯角为 $\text{[math]}$ .已知楼 $\text{[math]}$ 和楼 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为100米，楼 $\text{[math]}$ 的高度为10米，从楼 $\text{[math]}$ 的A处测得楼 $\text{[math]}$ 的D处的仰角为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D、P在同一平面内）.

（1）填空： $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
（2）求楼 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）；
（3）求此时无人机距离地面 $\text{[math]}$ 的高度.

6. 综合题

详细信息

亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻.如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米（点E、G、C、B在同一水平线上）.求：

（1）两位市民甲、乙之间的距离CD；
（2）此时飞机的高度AB，（结果保留根号）

7. 综合题

详细信息

如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2， $\text{[math]}$ 是灯杆， $\text{[math]}$ 是灯管支架，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆间的夹角 $\text{[math]}$ .综合实践小组的同学想知道灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（A，E，F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题：

（1）求灯管支架底部距地面高度 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）；
（2）求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

8. 单选题	详细信息
由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 综合题

详细信息

交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪 $\text{[math]}$ 和测速仪 $\text{[math]}$ 到路面之间的距离 $\text{[math]}$ ，测速仪 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪 $\text{[math]}$ 处测得小汽车在隧道入口 $\text{[math]}$ 点的俯角为25°，在测速仪 $\text{[math]}$ 处测得小汽车在 $\text{[math]}$ 点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到1m）；
（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 是否超速？通过计算说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

10. 计算题	详细信息
计算： $\text{[math]}$

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