四川省内江市威远县严陵中学2024年中考数学一模模拟试题

四川省内江市威远县严陵中学2024年中考数学一模模拟试题
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．

2. 单选题	详细信息
已知 ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A . B . C . D .

3. 综合题

详细信息

阅读与应用 我们知道 ，即 ，所以 （当且仅当 时取等号）. 阅读1：若 为实数， 且 ， （当且仅当 时取等号） 阅读2：若函数 （ 为常数）， ， 由阅读1的结论可知 ，即 当 时，函数 有最小值，最小值为 . 阅读理解以上材料，解答下列问题： （1） 当 时，函数 有最小值，最小值为. （2） 疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？ （3） 随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

4. 综合题	详细信息
如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且. （1） 判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 若 ， ， ①求⊙O的半径； ②求BD的长.

5. 填空题	详细信息
因式分解：．

6. 综合题	详细信息
如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D． （1） 根据图像直接写出不等式＜ax+b的解集； （2） 求反比例函数与一次函数的解析式； （3） 点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB ， 请求出点P的坐标．

7. 单选题	详细信息
如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（   ） A . 文 B . 明 C . 城 D . 市

8. 填空题	详细信息
若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

9. 综合题	详细信息
如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． （1） 求证：△ABE≌△FCE； （2） 若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．

10. 综合题	详细信息
教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图： 平均每周劳动时间的频数统计表 劳动时间小时 频数 t＜3 9 3≤t＜4 a 4≤t＜5 66 t≥5 15 请根据图表信息，回答下列问题． （1） 参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝； （2） 在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°； （3） 该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．