初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定同步分层训练培优卷

初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定同步分层训练培优卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．

2. 单选题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 变化的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，AB＝AD＝6，∠A＝60°，点C在∠DAB内部且∠C＝120°，则CB＋CD的最大值（） A . 4 $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . 6 $\text{[math]}$

4. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），且点D与点G关于坐标原点对称.

（1）求该二次函数解析式，并判断点G是否在此函数的图象上，并说明理由；
（2）若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线DG上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；
（3）若第四象限有一动点E，满足 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ 轴于点F，设F坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心为I，连接CI，直接写出CI的最小值.

5. 综合题

详细信息

在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝ $\text{[math]}$ ， E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE.

（1）如图1，当点A′恰好与点C重合，求DE的长；
（2）如图2，当点A’落在BC的延长线上，且A’E⊥AB，求AD的长；
（3）如图3，若AE=CE，连接A’B，F是A’B的中点，连接CF，在D点的运动过程中，求线段CF长度的最大值.

6. 单选题	详细信息
图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 3.5

7. 填空题	详细信息
在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点P为矩形内一点且 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

8. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形ABC的外接圆， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若 $\text{[math]}$ 的周长为21，则EF的长为（） A . 8 B . 4 C . 3.5 D . 3

9. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，其半径为4．过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与B ， E重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

10. 解答题

详细信息

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角 $\text{[math]}$ 的高．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．