26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质华师大版九年级下册同步练习

26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质华师大版九年级下册同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

2. 解答题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ ．若函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？

4. 单选题	详细信息
已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（） A . m>1，n<0时，二次函数的最小值大于0 B . m=1，n>0时，二次函数的最小值大于0 C . m<1，n>0时，二次函数的最小值小于0 D . m=1，n<0时，二次函数的最小值小于0

5. 解答题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ ．请用配方法将其化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标．

6. 填空题	详细信息
已知，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0）的图象上，若点C（x₀ ， y₀）是该二次函数图象上任意一点，且满足y₀≥m，mn的最大值为 .

7. 填空题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

8. 单选题	详细信息
如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac-b²＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（）个． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

10. 填空题	详细信息
将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为.

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26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 华师大版九年级下册同步练习

以下为试卷部分试题预览

已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（ ）

已知抛物线 ． 请用配方法将其化为的形式，并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标．

已知，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象上，若点C（x0 ， y0）是该二次函数图象上任意一点，且满足y0≥m，mn的最大值为 .

抛物线的对称轴是直线 ．

如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ， 1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac-b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（ ）个．

若 ， ， 为二次函数的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是．（用“”连接）

将抛物线向右平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为.

26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质华师大版九年级下册同步练习

已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．请用配方法将其化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标．

已知，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0）的图象上，若点C（x₀ ， y₀）是该二次函数图象上任意一点，且满足y₀≥m，mn的最大值为 .

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac-b²＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（）个．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为.