2023年浙教版数学九年级上册第一章二次函数单元测试（提高版）

2023年浙教版数学九年级上册第一章二次函数单元测试（提高版）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+m+1与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ）

（1）求m的取值范围；
（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

2. 单选题	详细信息
如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（） A . B . C . D .

3. 作图题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ . （1）求这个二次函数的表达式；（2）画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题： ①直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解； ②当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有四个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

5. 填空题

详细信息

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于不同两点，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .有以下结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该图象上，则 $\text{[math]}$ ，④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（填入正确结论的序号）.

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6. 填空题

详细信息

如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于两点O， $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，过抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 顶点的直线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的如图中的阴影部分，那么该阴影部分的面积为.

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7. 填空题

详细信息

如图所示，从高为2m的点 $\text{[math]}$ 处向右上抛一个小球 $\text{[math]}$ ，小球路线呈抛物线 $\text{[math]}$ 形状，小球水平经过2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶B处弹起，已知 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，若小球弹起形成一条与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线，且落点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则小球弹起时的最大高度是m

8. 单选题

详细信息

若平面直角坐标系内的点 $\text{[math]}$ 满足横、纵坐标都为整数，则把点 $\text{[math]}$ 叫做“整点”．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“整点”．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，若该抛物线在A、 $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 轴上方部分不变，下方部分沿 $\text{[math]}$ 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④将图象向上平移1个单位后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点．

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

10. 单选题	详细信息
如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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以下为试卷部分试题预览

如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

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如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）