初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第五单元测试卷）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第五单元测试卷）
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的是（　　） A . B . C . D .

2. 单选题	详细信息
如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（） A . B . C . D .

3. 填空题	详细信息
数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形。现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是。(请填上正确的序号)

4. 综合题

详细信息

问题解决：

（1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
（2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
（3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．

5. 单选题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 、将 $\text{[math]}$ 按如图方式进行折叠，使点A与 $\text{[math]}$ 边上的点F重合，折痕分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D、点E.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6. 单选题	详细信息
如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A₁处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（） A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°

7. 填空题	详细信息
如图，锐角 $\text{[math]}$ 内有一定点A，连接 $\text{[math]}$ ，点B、C分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

8. 综合题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为BC边上一点，E为AC延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， F为CB边上一点，连接EF，延长AD交EF于点K， $\text{[math]}$ ，过点D作直线 $\text{[math]}$ 于G，延长GD交EF于点H，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AD于点M，过点M作 $\text{[math]}$ 交EF于点N，交GD于点O，交BC于点Q， $\text{[math]}$ ，连接GN．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？
（2）试说明 $\text{[math]}$ ．

9. 填空题

详细信息

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 则下列结论中：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；②图中有3个等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的长度恰与 $\text{[math]}$ 的周长相等；⑤如图，若点P是高 $\text{[math]}$ 上一个动点，点Q是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于 $\text{[math]}$ 的长度，其中正确的是（只填序号）．

10. 综合题

详细信息

教材呈现：如图是北师大版七年级下册数学教材第123页的部分内容，

（1）请根据所给教材内容，写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
（2）结合教材上的图5—11，证明你的结论．（推理过程请注明理由）
（3）应用上述结论解决下列题目：
已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 于点D，且D为 $\text{[math]}$ 的中点．
①求证： $\text{[math]}$ ；（推理过程请注明理由）
②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

初中数学试卷推荐

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷）

以下为试卷部分试题预览

如图，锐角内有一定点A，连接 ， 点B、C分别为、边上的动点，连接、、 ， 设（），当取得最小值时，则．（用含的代数式表示）

如图，在中， ， 点D为BC边上一点，E为AC延长线上的一点， ， F为CB边上一点，连接EF，延长AD交EF于点K， ， 过点D作直线于G，延长GD交EF于点H，作平分交AD于点M，过点M作交EF于点N，交GD于点O，交BC于点Q， ， 连接GN．

教材呈现：如图是北师大版七年级下册数学教材第123页的部分内容，

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第五单元测试卷）