人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用同步分层训练提升题

人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用同步分层训练提升题
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ 取1.414．

2. 综合题

详细信息

图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．

（1）求点M到地面的距离；
（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ 1.73，结果精确到0.01米）

3. 单选题	详细信息
图1是一块矩形材料 $\text{[math]}$ ，被分割成三块， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三块材料无缝隙不重叠地拼成图2的形状，此时图2恰好是轴对称图形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，那么∠B的度数是（） A . 15° B . 45° C . 30° D . 60°

5. 填空题	详细信息
某仓储中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平面上.则斜坡AB的水平宽度BC为米.

6. 综合题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， E为弦 $\text{[math]}$ 所对的优弧上一点．

（1）如图①，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）如图②， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

7. 单选题	详细信息
如图，小明利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，已知标杆 $\text{[math]}$ 的长为1.2米，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.则楼高 $\text{[math]}$ 是（） A . 6.3米 B . 7.5米 C . 8米 D . 6.5米

8. 填空题	详细信息
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算tan45°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB ，使BD＝AB ，连接AD ，使得∠D＝15°，所以tan15°＝ $\text{[math]}$ ，类比这种方法，计算tan22.5°＝．

9. 单选题	详细信息
电线杆 $\text{[math]}$ 直立在水平的地面 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是电线杆 $\text{[math]}$ 的一根拉线，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
如图，在高楼前 $\text{[math]}$ 点测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，向高楼前进 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 点，又测得仰角为 $\text{[math]}$ ，已知该高楼的高度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米．

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