沪科版初中数学九年级下册 24.4.2 切线的判定与性质同步分层训练培优卷

沪科版初中数学九年级下册 24.4.2 切线的判定与性质同步分层训练培优卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC. （1）求证：△ADB≌△BCA；（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的长；（3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP＝2，连接PC.求证：PC是⊙O的切线.

2. 单选题	详细信息
如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . 2.4 C . $\text{[math]}$ D . 3

3. 单选题

详细信息

已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当 $\text{[math]}$ 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当 $\text{[math]}$ 满足（）时，抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

详细信息

如图，已知 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.以上选项正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ，半径为2的 $\text{[math]}$ 与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是．

6. 填空题	详细信息
矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

7. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．（1）求证：EF与 $\text{[math]}$ 相切；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

8. 单选题	详细信息
如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（） A . 68° B . 64° C . 58° D . 56°

9. 单选题	详细信息
如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D．则∠C＝（　　） A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

10. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$